Question

10．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為2，AB=$\sqrt{29}$，AC=2$\sqrt{5}$，則平行四邊形ABCD的周長等于2$\sqrt{29}$+18．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出CE、BE，得出BC，即可求出平行四邊形ABCD的周長．

解答 解：如圖所示：
∵BC邊上的高AE=2，∠AEC=∠AEB=90°，
根據(jù)勾股定理得：CE=$\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}-{2}^{2}}$=4，BE=$\sqrt{（\sqrt{29}）^{2}-{2}^{2}}$=5，
∴BC=4+5=9，
∴平行四邊形ABCD的周長=2AB+2BC=2$\sqrt{29}$+18；
故答案為：2$\sqrt{29}$+18．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的運用；根據(jù)勾股定理求出邊長是即為的關(guān)鍵．