Question

已知x=，y=，則x⁶+y⁶=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)完全立法和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x⁶+y⁶=（x²+y²）³-3x²y²（x²+y²）；然后將已知條件代入并求值即可．
解答：解：∵x=，y=，
∴x⁶+y⁶
=（x²+y²）³-3x²y²（x²+y²）
=（5-+5+）³-3×（5-）（5+）（5-+5+）
=10³-3×20×10
=400；
故答案是：400．
點評：此題主要考查了利用立方公式進行根式的計算，首先會把根號里面的代數(shù)式變?yōu)榱⒎焦�式的形式，然后根�?jù)立方根的性質(zhì)去掉根號即可解決問題．其中完全立方公式：（a±b）³=a³±3a²b+3ab²±b³．