Question

17．一道選擇題共有A、B、C、D四個(gè)備選答案，
（1）如果其中只有一個(gè)是正確的，某位同學(xué)隨意選了其中一個(gè)答案，請(qǐng)直接寫出他選中正確答案的概率是多少？
（2）如果其中有兩個(gè)是正確的，某位同學(xué)隨意選了其中兩個(gè)答案，請(qǐng)用列舉法或樹狀圖求出他選中正確答案的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹形圖為（設(shè)A、B為準(zhǔn)確選項(xiàng)，C、D為錯(cuò)誤選項(xiàng)）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中正確答案的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

解答 解：（1）選中正確答案的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹形圖為：（設(shè)A、B為準(zhǔn)確選項(xiàng)，C、D為錯(cuò)誤選項(xiàng)）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中正確答案的結(jié)果數(shù)為2，
所以他選中正確答案的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．