Question

11．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6和12兩部分，求原等腰三角形的腰長和底邊長．

Answer 1

分析 設等腰三角形的腰長、底邊長分別為x，y，根據(jù)題意列二元一次方程組，沒有指明具休是哪部分的長為12，故應該列兩個方程組求解．

解答 解：設等腰三角形的腰長、底邊長分別為x，y，由題可得
$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}x=6}\\{\frac{1}{2}y+y=12}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}x=12}\\{\frac{1}{2}y+y=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$（不合題意，舍去），$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故等腰三角形的腰長為8，底邊長為2．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是分兩種情況進行分析，求得解之后注意用三角形三邊關系進行檢驗．