Question

如圖，線段AD=16cm，線段AC=BD=10cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，則線段EF的長為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段的和差，可得BC的長，可得（AB+CD）的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)AE、FD的長，再根據(jù)線段的和差，可得（AE+FD），可得EF的長．

解答：解：由線段的和差，得
AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=10+10=20cm．
由線段的和差，得
AC+CD=AD=16cm，
16+BC=20，
解得BC=4cm，
再由線段和差，得AB+CD=AD-BC=16-4=12cm．
由E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，得
AE=

1

2

AB，F(xiàn)D=

1

2

CD．
由等式的性質(zhì)，得AE+FD=

1

2

AB+

1

2

CD=

1

2

（AB+CD）=

1

2

×12=6cm．
由線段的和差，得
EF=AD-（AE+FD）=16-6=10cm，
故答案為：10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的長是解題關(guān)鍵．