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13.菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,H為AD邊中點,OH的長等于3,則菱形ABCD的周長為( 。
A.24B.12C.9D.18

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2OH=6,即可求出答案.

解答 解:如圖,

∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOD=90°,
∵H為AD的中點,
∴OH=$\frac{1}{2}$AD,
∵OH=3,
∴AD=6,
∴菱形ABCD的邊長AB=BC=CD=AD=6,周長為6×4=24.
故選A.

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)菱形的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.閱讀下面材料,再解方程:
解方程x2-|x|-6=0
解:當(dāng)x≥0時,原方程化為x2-x-6=0,解得:x1=3,x2=-2(不合題意,舍去);
當(dāng)x<0時,原方程化為x2+x-6=0,解得:x1=-3(不合題意,舍去),x2=2;
∴原方程的根是x1=3,x2=2.
(1)請參照例題解方程x2-|x-1|-3=0;
(2)拓展應(yīng)用:已知實數(shù)m,n滿足:m2-7m+2=0,n2-7n+2=0,求:$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$的值.

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5.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3m}\\{2x-3y=m+5}\end{array}\right.$.
(1)若方程組的解是正數(shù),求m的取值范圍.
(2)若方程組的解滿足x-y不小于0,求m的取值范圍.

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2.下列運算正確的是( 。
A.x3+x2=x5B.x3-x2=xC.x3•x-2=x-5D.x3÷x2=x

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8.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函數(shù)y=-x+2016圖象上的點,則下列判斷正確的是( 。
A.y1>y2B.y1<y2C.當(dāng)x1<x2時,y1>y2D.當(dāng)x1<x2時,y1<y2

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18.化簡:a-b-$\frac{(a+b)^{2}}{a+b}$.

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4.在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點H為垂足.設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( 。
A.B.C.D.

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20.如圖,過正方形ABCD頂點B,C的⊙O與AD相切于點E,與CD相交于點F,連接EF.
(1)求證:EF平分∠BFD.
(2)若tan∠FBC=$\frac{3}{4}$,DF=$\sqrt{5}$,求EF的長.

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1.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,若∠A=30°,則sin∠E的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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