Question

2．在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的是（　�。�

• A． 9，12，15
• B． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• C． 2，3，$\sqrt{5}$
• D． 4，7，5

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．

解答 解：A、9²+12²=225=15²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、1²+（$\sqrt{2}）$²=（$\sqrt{3}$）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、2²+（$\sqrt{5}$）²=3²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、4²+5²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．