Question

15．函數(shù)的圖象過（0，-3），（-2，-1）兩點
（1）求這個一次函數(shù)的解析式．
（2）判斷點（2，-3），點（4，-7）是否在一次函數(shù)的圖象上？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把（0，-3），（-2，-1）得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把（0，-3），（-2，-1）代入得$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{-2k+b=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)解析式為y=-x-3；
（2）當(dāng)x=2時，y=-x-3=-5，所以點（2，-3）不在直線y=-x-3上；
當(dāng)x=4時，y=-x-3=-7，所以點（4，-7）在直線y=-x-3上．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．