Question

5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CA=CB，D是AMB上一動(dòng)點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合），則∠D的度數(shù)是（　�。�

• A． 30°
• B． 40°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理得到答案．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵CA=CB，
∴∠A=∠ABC=45°，
∴∠D=∠A=45°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．