Question

11．已知D、E是△ABC的AB，AC邊上的中點(diǎn)，DE=2cm，AB+AC=12cm，則BC=4cm，四邊形DBCE的周長是12cm．

Answer 1

分析 由三角形中位線定理可求得BC=2DE，結(jié)合中點(diǎn)的定義可知BD+EC=$\frac{1}{2}$（AB+AC），可求得四邊形DBCE的周長．

解答 解：
∵D、E是△ABC的AB、AC邊上的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的BC邊上的中位線，
∴BC=2DE=4cm，
∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴AB=2BD，AC=2CE，
∴2BD+2CE=12cm，
∴BD+EC=6cm，
∴DE+BC+BD+EC=2+4+6=12（cm），
故答案為：4；12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．