Question

現(xiàn)有兩種燈：一種是12瓦（即0.012千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)為60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈，售價(jià)3元．兩種燈的照明效果相同，使用壽命都可以達(dá)到3000h．如果電費(fèi)是0.5元/千瓦時(shí)，即功率為1千瓦的燈用電1h的電費(fèi)為0.5元．
（1）如果設(shè)兩種燈均照明xh，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示兩種燈的費(fèi)用（含電費(fèi)與售價(jià)）；
（2）照明多少小時(shí)兩種燈的費(fèi)用相等？
（3）若需要照明時(shí)間為2200h，選用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？若照明時(shí)間為2800h呢？
（4）如果計(jì)劃照明4000h，則需要購(gòu)買兩個(gè)燈，你能設(shè)計(jì)出能省錢的購(gòu)買方案嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)分別列式即可；
（2）根據(jù)費(fèi)用相等列出方程求解即可；
（3）分別把x=2200和2800代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解；
（4）根據(jù)費(fèi)用相等的時(shí)間，先購(gòu)買節(jié)能燈，再購(gòu)買白熾燈，然后列式計(jì)算即可求出費(fèi)用．

解答：解：（1）y_節(jié)=60+0.5×0.012x=0.006x+60，
y_白=3+0.5×0.06x=0.03x+3；

（2）由題意得，0.006x+60=0.03x+3，
解得x=2375，
答：當(dāng)照明2375小時(shí)兩種燈的費(fèi)用相等；

（3）x=2200時(shí)，y_節(jié)=0.006×2200+60=73.2，
y_白=0.03×2200+3=69＜73.2，
所以，若需要照明時(shí)間為2200h，選用白熾燈可以節(jié)省費(fèi)用；
當(dāng)x=2800時(shí)，y_節(jié)=0.006×2800+60=76.8，
y_白=0.03×2800+3=87＞76.8，
所以，若需要照明時(shí)間為2800h，選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用；

（4）先購(gòu)買節(jié)能燈一只，使用3000h，再購(gòu)買白熾燈一個(gè)，再使用1000h，
此時(shí)費(fèi)用為：0.006×3000+60+0.03×1000+3=18+60+30+3=111（元）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，已知自變量求函數(shù)值，讀懂題目信息，理解兩種燈的費(fèi)用的表示是解題的關(guān)鍵．