Question

△ABC的三邊分別為

2

、

10

、2，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別為2和2

2

，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三邊的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)△A′B′C′的第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，則

2

2

=

10

x

=

2

2 2

，然后利用比例性質(zhì)計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)△A′B′C′的第三邊的長(zhǎng)為x，
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴

2

2

=

10

x

=

2

2 2

，解得x=2

5

，
即△A′B′C′的第三邊的長(zhǎng)是2

5

．
故答案為2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比．