Question

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5…+99=

 

．
（3）根據(jù)上面的規(guī)律，計算：33+35…+99（寫出中間過程）

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)規(guī)律，左邊依次為從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，右邊是奇數(shù)個數(shù)的平方；
（2）根據(jù)計算規(guī)律寫出即可；
（3）用從1開始到99的連續(xù)奇數(shù)的和減去從1開始到31的連續(xù)奇數(shù)的和，計算即可得解．

解答：解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²；

（2）1+3+5…+99=50²=2500；
故答案為：2500．

（3）33+35…+99=（1+3+5…+99）-（1+3+5…+31），
=50²-16²，
=2500-256，
=2244．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個數(shù)的平方是解題的關鍵．