Question

已知a²+b²-4a+6b+13=0，求代數(shù)式（a+1）²-（a-b）²+（1-2a）（1+2b）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,配方法的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：首先利用已知配方得出a，b的值，進(jìn)而代入求出即可．

解答：解：∵a²+b²-4a+6b+13=0
∴（a-2）²+（b+3）²=0，
∴a=2，b=-3，
∴（a+1）²-（a-b）²+（1-2a）（1+2b）
=a²+2a+1-a²-b²+2ab+1+2b-2a-4ab
=-b²-2ab+2b+2
=-3²-2×2×（-3）+2×（-3）+2
=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確配方得出是解題關(guān)鍵．