Question

2．如圖，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，則α、β、γ的關(guān)系是β+γ-α=60°．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出∠ACG=180°-α，∠EDH=180°-β，再根據(jù)∠C=60°，∠D=γ，即可得出∠DCG=60°-（180°-α），∠CDH=γ-（180°-β），最后根據(jù)∠GCD=∠CDH，即可得到60°-（180°-α）=γ-（180°-β），化簡(jiǎn)后即可得出β+γ-α=60°．

解答 解：如圖所示，過(guò)C作CG∥AB，過(guò)D作DH∥EF，則
∠ACG=180°-α，∠EDH=180°-β，
∵∠C=60°，∠D=γ，
∴∠DCG=60°-（180°-α），∠CDH=γ-（180°-β），
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠GCD=∠CDH，
∴60°-（180°-α）=γ-（180°-β），
即β+γ-α=60°，
故答案為：β+γ-α=60°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線(xiàn)，構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角以及同旁?xún)?nèi)角．