Question

利用函數(shù)y=

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x²-

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5

x-3的圖象，借助計算器探索方程

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2

x²-

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5

x-3=0的介于-3與-2之間的根（精確到0.1）

Answer 1

考點：圖象法求一元二次方程的近似根

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)與方程的關系，可得函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標就是相應的方程的解．

解答：解：方程

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x²-

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x-3=0的根是函數(shù)y=

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x²-

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x-3與x軸交點的橫坐標．
作出二次函數(shù)y=

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2

x²-

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x-3的圖象，如圖所示，
由圖象可知方程有兩個根，一個在-3與-2之間，另一個在2和3之間．
求-3與-2之間的根，
當x=-2.2時，y=-0.14；
當x=-2.3時，y=0.105；
因此，x=-2.3是方程介于-3與-2之間的一個近似根．

點評：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，解答此題的關鍵是求出對稱軸，然后由圖象解答，鍛煉了學生數(shù)形結合的思想方法．