Question

15．已知點(diǎn)A（2a-3b，-1）與點(diǎn)A′（-2，3a+2b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則5a-b=3．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得a、b的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由點(diǎn)A（2a-3b，-1）與點(diǎn)A′（-2，3a+2b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=2}\\{3a+2b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{7}{13}}\\{b=-\frac{4}{13}}\end{array}\right.$，
5a-b=5×$\frac{7}{13}$+$\frac{4}{13}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出方程組是解題關(guān)鍵．