Question

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點A出發(fā)，沿路線A→B→C做勻速運動，那么△CDP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 運用動點函數(shù)進行分段分析，當(dāng)P在AB上與BC上時，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式．

解答 解：CD=AB=2，BC=1，
動點P從點A出發(fā)，P點在AB上時，△ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即S=1；
s=1時，是一個常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線．
動點P從點B出發(fā)，P點在BC上時，BP=x-2，CD=AB=2，
△CDP的面積S=$\frac{1}{2}$×CD×CP=$\frac{1}{2}$×2（2+1-x）=3-x；
S=3-x是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減少，
所以只有A符合要求．
故選A．

點評 此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵．