Question

16．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
$\sqrt{12}$，0，$\root{3}{-8}$．-$\frac{1}{6}$，0.2$\stackrel{•}{5}$，-$\frac{π}{3}$，0.3030030003…（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．
（1）正實(shí)數(shù)集合{$\sqrt{12}$，0，0.2$\stackrel{•}{5}$，0.3030030003……}
（2）負(fù)實(shí)數(shù)集合{$\root{3}{-8}$，-$\frac{1}{6}$，-$\frac{π}{3}$…}
（3）有理數(shù)集合{0，$\root{3}{-8}$．-$\frac{1}{6}$，0.2$\stackrel{•}{5}$…}
（4）無(wú)理數(shù)集合{$\sqrt{12}$，-$\frac{π}{3}$，0.3030030003……}．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)的分類填空．

解答 解：$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，$\root{3}{-8}$=-2，
（1）正實(shí)數(shù)集合{$\sqrt{12}$，0，0.2$\stackrel{•}{5}$，0.3030030003…}
（2）負(fù)實(shí)數(shù)集合{$\root{3}{-8}$，-$\frac{1}{6}$，-$\frac{π}{3}$}
（3）有理數(shù)集合{0，$\root{3}{-8}$．-$\frac{1}{6}$，0.2$\stackrel{•}{5}$}
（4）無(wú)理數(shù)集合{$\sqrt{12}$，-$\frac{π}{3}$，0.3030030003…}．
故答案是：$\sqrt{12}$，0，0.2$\stackrel{•}{5}$，0.3030030003…；$\root{3}{-8}$，-$\frac{1}{6}$，-$\frac{π}{3}$；0，$\root{3}{-8}$．-$\frac{1}{6}$，0.2$\stackrel{•}{5}$；$\sqrt{12}$，-$\frac{π}{3}$，0.3030030003…．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)、有理數(shù)之間的關(guān)系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)．