Question

15．某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過(guò)了一片爛泥濕地．當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）隨著木板面積S（m²）的變化而變化情況如圖，試根據(jù)所提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求出次考察中，人和木板對(duì)地面的壓力是多少？并確定P與S的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求木板面積為0.5m²時(shí)，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)多少？
（3）如果要求人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)不能超過(guò)6000Pa，那么對(duì)木板面積有什么要求？

Answer 1

分析 （1）由圖可知150×4=600為定值，即k=600，易求出解析式．
（2）將S=0.5代入（1）中所求解析式，計(jì)算即可求出函數(shù)值p．
（3）壓強(qiáng)不超過(guò)100Pa，即p≤100時(shí)，求相對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．

解答 解：（1）設(shè)P=$\frac{k}{S}$．
把A（4，150）代入，得150=$\frac{k}{4}$，
k=150×4=600，故p=$\frac{600}{S}$（S＞0）；

（2）當(dāng)S=0.5時(shí)，p=$\frac{600}{0.5}$=1200，
即壓強(qiáng)是1200Pa；

（3）由題意知$\frac{600}{S}$≤6000，
解得：S≥0.1，
即木板面積至少要有0.1m²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型，用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象得出正確的結(jié)果．