Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D是BC上的點，DF∥AB交AC于點F，DE∥AC交AB于E，那么四邊形AFDE的周長為（　�。�

• A、6
• B、12
• C、24
• D、48

Answer 1

考點：平行四邊形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由于DE∥AB，DF∥AC，則可以推出四邊形AFDE是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明?AFDE的周長等于AB+AC．

解答：解：∵DE∥AB，DF∥AC，
則四邊形AFDE是平行四邊形，
∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDF
∴BF=FD，DE=EC，
所以：?AFDE的周長等于AB+AC=12．
故選B．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，找出對應(yīng)相等的邊，利用等腰三角形的性質(zhì)把四邊形周長轉(zhuǎn)化為已知的長度去解題．