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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．請(qǐng)你用幾何圖形直觀說明（a+5）²≠a²+5²（a≠0）

分析畫一個(gè)邊長(zhǎng)為a+5的正方形，在正方形內(nèi)部作兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和5的小正方形，即可解答．

解答解：如圖，

大正方形的面積為（a+5）²，兩個(gè)小正方形的面積和為a²+5²，
顯然大正方形的面積≠兩個(gè)小正方形的面積和，即（a+5）²≠a²+5²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是完全平方公式的幾何背景，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．

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19．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{15}=1}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{5\sqrt{3}}{3}}\end{array}\right.$．

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14．

如圖，數(shù)軸上表示數(shù)1、$\sqrt{2}$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，求x²-2$\sqrt{2}$x+2的值．

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11．

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示$\sqrt{2}$，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為x，求$\frac{1}{2}$x+$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的值．