Question

8．已知實數(shù)x，y滿足$\sqrt{2x+y-3}$+|x-2y-4|=0，求x²-$\root{3}{y}$-5的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得方程組，根據(jù)加減消元法，可得方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由$\sqrt{2x+y-3}$+|x-2y-4|=0，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=0①}\\{x-2y-4=0②}\end{array}\right.$
①×2+2，得
5x-10=0，
解得x=2，
把x=2代入①，得
4+y-3=0，
解得y=-1，
當x=2，y=-1時，x²-$\root{3}{y}$-5=2²-$\root{3}{-1}$-5=4+1-5=0．

點評 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的和為零得出方程組是解題關(guān)鍵．