Question

6．當x=-$\frac{2}{3}$時，二次根式$\sqrt{25-（2+3x）^{2}}$有最大值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的定義得出25-（2+3x）²≥0，求出當2+3x=0時，二次根式$\sqrt{25-（2+3x）^{2}}$有最大值，求出即可．

解答 解：∵$\sqrt{25-（2+3x）^{2}}$是二次根式，
∴25-（2+3x）²≥0，
∴當2+3x=0時，二次根式$\sqrt{25-（2+3x）^{2}}$有最大值，
即x=-$\frac{2}{3}$，
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了對二次根式的定義的應用，能根據(jù)二次根式的定義得出關(guān)于x的方程是解此題的關(guān)鍵，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫二次根式．