Question

11．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-x，它與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)解方程$\frac{1}{2}$x²-x=0拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩交點(diǎn)間的距離．

解答 解：當(dāng)y=0時，$\frac{1}{2}$x²-x=0，解得x₁=0，x₂=2，則拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（2，0），
所以拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為2．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．