Question

a、b兩數(shù)在一條隱去原點的數(shù)軸上的位置如圖所示，①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④（a+1）（b+1）＜0，上述4個式子中一定成立的是

 

（只填寫序號）

Answer 1

考點：有理數(shù)大小比較,數(shù)軸

專題：

分析：根據(jù)數(shù)軸得出a＜-1＜b，求出|a|＞1＞|b|，根據(jù)a＜b推出a-b＜0，根據(jù)a＜-1＜b推出a+1＜0，b+1＞0，求出（a+1）（b+1）＜0，即可得出答案．

解答：解：∵從數(shù)軸可知：a＜-1＜b，
∴|a|＞1＞|b|，
∴a-b＜0，a+b＜0，a+1＜0，b+1＞0，
∴（a+1）（b+1）＜0，
∵根據(jù)數(shù)軸不能確定b的正負(fù)，即可ab的符號不能確定，
∴說ab＜0錯誤；
∴①②④正確，
故答案為：①②④．

點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)a＜-1＜b推出a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，難度不是很大．