Question

如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

 

 

Answer 1

截去正方形的邊長為10厘米

【解析】

試題分析：可設(shè)截去正方形的邊長為x厘米，對于該長方形鐵皮，四個角各截去一個邊長為x厘米的小正方形，長方體底面的長和寬分別是：（60﹣2x）厘米和（40﹣2x）厘米，底面積為：（60﹣2x）（40﹣2x），現(xiàn)在要求長方體的底面積為：800平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

試題解析：設(shè)截去正方形的邊長為x厘米，由題意得，長方體底面的長和寬分別是：（60﹣2x）厘米和（40﹣2x）厘米，

所以長方體的底面積為：（60﹣2x）（40﹣2x）=800，

即：x2﹣50x+400=0，

解得x1=10，x2=40（不合題意舍去）．

答：截去正方形的邊長為10厘米．

考點：一元二次方程的應(yīng)用