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16．如果a+b=8，a²-b²=24，那么a-b=3．

分析先根據(jù)平方差公式進行變形，再代入，即可求出答案．

解答解：∵a+b=8，a²-b²=24，
∴（a+b）（a-b）=24，
∴8（a-b）=24，
∴a-b=3，
故答案為：3．

點評本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）2²+${（-\frac{1}{2}）}^{2}$-3^-1+$\sqrt{\frac{1}{9}}$+（π-3.14）⁰　　
（2）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$
（3）$\frac{2}{3x}$-$\frac{2}{x+y}$（$\frac{x+y}{3x}$-x-y）÷$\frac{x-y}{x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．

（1）已知：x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，求$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值；
（2）如圖，D是BC上一點，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解下列方程：
（1）8y-3（3y+2）=6
（2）$\frac{2x-1}{3}$$-\frac{10x-1}{6}$=$\frac{2x+1}{4}$-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某商場以30元/件的進價購進一批商品，按50元/件出售，平均每天可以售出100件，經(jīng)市場調查，單價每降低5元，則平均每天的銷售量可增加20件，若該商品要想平均每天獲利1400元，則每件應降價多少元？設每件應降價x元，可列方程為（50-x-30）（100+x×$\frac{20}{5}$）=1400．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x²-$\frac{11}{4}$x+3$\sqrt{3}$與x軸交于點A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，過點C作CD∥x軸，且交拋物線于點D，連接AD，交y軸于點E，連接AC．
（1）求S_△ABD的值；
（2）如圖2，若點P是直線AD下方拋物線上一動點，過點P作PF∥y軸交直線AD于點F，作PG∥AC交直線AD于點G，當△PGF的周長最大時，在線段DE上取一點Q，當PQ+$\frac{3}{5}$QE的值最小時，求此時PQ+$\frac{3}{5}$QE的值；
（3）如圖3，M是BC的中點，以CM為斜邊作直角△CMN，使CN∥x軸，MN∥y軸，將△CMN沿射線CB平移，記平移后的三角形為△C′M′N′，當點N′落在x軸上即停止運動，將此時的△C′M′N′繞點C′順時針旋轉（旋轉度數(shù)不超過180°），旋轉過程中直線M′N′與直線CA交于點S，與y軸交于點T，與x軸交于點W，請問△CST是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的WN′的長度；若不能，請說明理由．