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先化簡(jiǎn)，再求值：（
4xy
x-2y
+x）÷
x2+4xy+4y2
4y3-x2y
，其中x、y滿足
x=
1
2
y
x-3y=-5
．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解二元一次方程組
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
4xy+x(x-2y)
x-2y
•
y(2y+x)(2y-x)
(x+2y)2

=-
x(x+2y)
x-2y
•
y(x+2y)(x-2y)
(x+2y)2

=-xy，
方程組
x=
1
2
y
x-3y=-5
，
解得：x=1，y=2，
則原式=-2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于D，直線PM從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PM⊥BC，直線PM交BC于P，交AC于點(diǎn)M；過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于點(diǎn)N，連接QM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）（0＜t＜6），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，QM∥BC？
（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為y（cm2），試求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PQ的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)1-
a-1
a
÷（
a
a+2
-
1
a2+2a
），再?gòu)摹?，±1，0中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊含30°的直角三角板ABC放在第二象限，30°角所對(duì)的直角邊AC斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)C（-
3
，0），如圖所示，拋物線y=ax2+3
3
ax-3a（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)與拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的含30°角的直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)B的直線與交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，交y軸的正半軸于點(diǎn)E，求△DOE面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解一元一次不等式（組）
（1）解不等式
x-3
2
≤
2x-1
3
-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）解不等式組：
3(x-2)≥x-4
2x+1
3
＞x-1
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD=2
3
，以D為圓心，DC為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)E，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠ECD=60°，則圖中陰影部分的面積為
 
，（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，第1個(gè)圖形有5個(gè)小正方形，第2個(gè)圖有12個(gè)小正方形，第3個(gè)圖有22個(gè)小正方形，按照這樣的方式擺下去，則第n個(gè)圖形有
 
個(gè)小正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍．若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，A在原點(diǎn)，B在x軸正半軸上，∠DAB=60°．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°，…，C、C1、C2、C3…按逆時(shí)針?lè)较蚺帕�，按此�?guī)律所作的第2015個(gè)菱形AC2013C2014D2014的頂點(diǎn)C2014的坐標(biāo)為
 
．

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