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16．已知：如圖，M、N分別在AB和AC上，CM與BN相交于點(diǎn)O，若BM=CN，∠B=∠C．求證：AB=AC．

分析 根據(jù)全等三角形判定得出△BOM≌△CON，得出BO=CO，OM=ON，得出BM=BN，再證明出△ABN≌△ACM，得出AB=AC．

解答 證明：在△BOM和△CON中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BOM=∠CON}\\{∠B=∠C}\\{BM=CN}\end{array}\right.$，
∴△BOM≌△CON（AAS），
∴BO=CO，OM=ON，
∴BN=CM，
在△ABN和△ACM中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠A=∠A}\\{BN=CM}\end{array}\right.$，
∴△ABN≌△ACM（AAS），
∴AB=AC．

點(diǎn)評 本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）解方程：x2=17；
（2）將你解出的x在數(shù)軸中作出．

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7．（1）4（2x+3）=8（1-x）-5（x-2）；
（2）$1-\frac{7+3x}{8}=\frac{3x-10}{4}-x$；
（3）$\frac{2-x}{2}-3=\frac{x}{3}-\frac{2x+3}{6}$．

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4．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi)-2，-$\frac{1}{3}$，-|-3|，$\frac{22}{7}$，--0.3，1.7，0，5．
整    數(shù){-2，-|-3|，0，5…}；
負(fù) 分 數(shù){-$\frac{1}{3}$…}；
正有理數(shù){$\frac{22}{7}$，--0.3，1.7，5…}；
負(fù)有理數(shù){-2，-$\frac{1}{3}$，-|-3|…}．

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11．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（2，-18），它與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為6，求該函數(shù)的解析式．

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1．計(jì)算：
（1）[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）2]；
（2）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab；
（3）6（7x+16）=7（8x-2）；
（4）$\frac{1-m}{2}$-$\frac{3-3m}{4}$=1．

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8．如圖，直線m為y=x+3，且直線a與x軸交于點(diǎn)C，直線b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)D．
（1）求直線b的表達(dá)式．
（2）求四邊形AOED的面積．
（3）直線b上存在異于點(diǎn)D的另一個點(diǎn)P，使得△ACP與△ACD的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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5．如圖，直線BC交x軸、y軸于點(diǎn)B（3，0）和C（0，3），且拋物線y=-x2+bx+c過B、C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)A．
（1）求直線BC和拋物線的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）是（1）中拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N．
①若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，線段PN的長度為h，試求h與x的函數(shù)解析式．h是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由；
②當(dāng)△PBC是以BC為底邊的等腰三角形時，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$），（$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$）．（直接寫出坐標(biāo)，不要求寫解答過程）

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6．解下列不等式（組）：
（1）3+3x＜2x+4；   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2＞0①}\\{\frac{1}{2}（x+4）＜3②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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同步練習(xí)冊答案