Question

17．如圖：A，B，C三點表示的數(shù)分別為a，b，c．
利用圖形化簡：$\left|{\left.{a-b}\right|}\right.-\sqrt{{{（{c-b}）}^2}}+\sqrt{{{（{a-c}）}^2}}$=0．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小，然后根據(jù)絕對值的性質與二次根式的性質化簡整理即可．

解答 解：由圖可知，a＜0，b＞0，c＜0且|a|＜|b|＜|c|，
所以，a-b＜0，c-b＜0，a-c＞0，
所以，|a-b|-$\sqrt{（c-b）^{2}}$+$\sqrt{（a-c）^{2}}$=b-a+c-b+a-c=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了二次根式的性質與化簡，數(shù)軸，性質：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，準確識圖判斷出a、b、c的正負情況是解題的關鍵．