Question

如圖，秋千拉繩長AB為3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時，秋千在最高處時踩板離地面2米（左右對稱），請計算該秋千所蕩過的圓弧長（精確到0.1米）？

Answer 1

考點：弧長的計算

專題：應用題

分析：根據題意先作輔助線BG⊥AC于G，然后確定AG=1.5m，根據在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，得∠BAG=60°，從而求得∠BAF=120°，最后求出弧長．

解答：解：由題意得，BE=2m，AC=3m，CD=0.5m，
作BG⊥AC于G，則AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5m，
由于AB=3，所以在Rt△ABG中，∠BAG=60°，
根據對稱性，知∠BAF=120°，
故秋千所蕩過的圓弧長是

120π×3

180

=2π≈6.3（米）．

點評：本題考查了弧長的計算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握弧長的計算公式l=

nπR

180

（弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為R）．