Question

如圖，B、E、F、C在同一直線上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BF=CE，∠A=65°，求∠D的度數(shù)．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：通過HL證得Rt△ABE≌Rt△DCF，則該全等三角形的對應(yīng)角相等：∠D=∠A=65°．

解答：解：如圖，∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠AEB=∠DFC=90°．
又∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
∵在Rt△ABE與Rt△DCF中，

BE=CF AB=DC

，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴∠D=∠A=65°．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．