Question

6．已知∠ABC=∠DEF=∠ACB，△DBE與△ECF相似嗎？（證一證）

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件可以判定：∠BDE=∠CEF．結(jié)合已知條件“∠ABC=∠ACB”，所以由“兩角法”證得結(jié)論．

解答 解：△DBE與△ECF相似，理由如下：
由圖形知：∠DEC=∠ABC+∠BDE（三角形外角性質(zhì)），
∵∠DEC=∠DEF+∠CEF，∠ABC=∠DEF，
∴∠BDE=∠CEF．
又∵∠ABC=∠ACB，
∴△DBE∽△ECF．

點(diǎn)評 本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)角．