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如圖，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E，AP=BP，則△AOP≌△BOP的理由是________．

HL
分析：根據(jù)垂直的定義、全等三角形的判定定理HL可以證得△AOP≌△BOP．
解答：∵PA⊥OA，PB⊥OB，
∴△AOP和△BOP是直角三角形，
在Rt△AOP和Rt△BOP中，
∵，
∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）．
故答案是：HL．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，且PA=PB．試說(shuō)明0A=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA⊥OA于點(diǎn)A，PB⊥OB于點(diǎn)B，PA=PB，連接OA，OB，OP．
（1）求證：△AOP≌△BOP；
（2）設(shè)AC=a，BD=b，且a≠b，a與b滿足a2-10a+22=0，b2-10b+22=0，
①求AC+BD的值．
②若AP=20，CD=10，問(wèn)△PCD的周長(zhǎng)為
40
40
，即△PCD的周長(zhǎng)=
2
2
AP；     
（3）過(guò)O作OC，OD分別交AP，BP于C，D兩點(diǎn)，連接CD，若△PCD周長(zhǎng)為2AP，求證：OD平分∠BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，PA⊥OA于點(diǎn)A，PB⊥OB于點(diǎn)B，PA=PB，連接OA，OB，OP．
（1）求證：△AOP≌△BOP；
（2）設(shè)AC=a，BD=b，且a≠b，a與b滿足a2-10a+22=0，b2-10b+22=0，
①求AC+BD的值．
②若AP=20，CD=10，問(wèn)△PCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，即△PCD的周長(zhǎng)=______AP；　　
（3）過(guò)O作OC，OD分別交AP，BP于C，D兩點(diǎn)，連接CD，若△PCD周長(zhǎng)為2AP，求證：OD平分∠BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，且PA=PB．試說(shuō)明0A=OB．

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