Question

如圖所示，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高20cm，寬30cm．為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡．現(xiàn)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，若將坡角∠BCA設(shè)計(jì)為30°，則AC的長(zhǎng)度應(yīng)為（　�。�

• A、60

  3

  cm
• B、60(

  3

  -1)cm
• C、60cm
• D、60(

  3

  +1)cm

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，根據(jù)題意即可求得AD與BD的長(zhǎng)，然后由坡角∠BCA=30°，求得CD的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，
根據(jù)題意得：AD=2×30=60cm，BD=20×3=60cm，
∵坡角∠BCA=30°，
∴BD：CD=1：

3

，
∴CD=

3

BD=

3

×60=60

3

cm，
∴AC=CD-AD=60

3

-60=60（

3

-1）cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用：坡度問題．此題難度適中，注意掌握坡度的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與輔助線的作法．