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如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（　�。�

A．25° B．30° C．45° D．60°

 

B

【解析】考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識(shí)的綜合應(yīng)用能力及推理能力．先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進(jìn)而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解析】
△ABC沿CD折疊B與E重合，

則BC=CE，

∵E為AB中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，

∴CE=BE=AE，

∴△BEC是等邊三角形．

∴∠B=60°，

∴∠A=30°，

故選B．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(         )

 

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由方程組可得出x與y的關(guān)系是（　�。�

A．2x+y=4                                        B．2x﹣y=4

C．2x+y=﹣4                                      D．2x﹣y=﹣4

 

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一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（�。�

A．3 B．5 C．8 D．12

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為 cm²。

 

 

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如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊的F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等于（　�。�

A．15° B．30° C．45° D．60°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)一次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．
（1）完成下表

 

甲（kg）

乙（kg）

件數(shù)（件）

A

 

5x

x

B

4（40-x）

 

40-x

（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說(shuō)明理由；
（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大利潤(rùn)．

 

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A．69                                           B．54

C．27                                           D．40

 

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如圖①，在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥AB，BC=10，tan∠B=2．點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)E，交折線AB-AD于點(diǎn)F，以EF為邊在其右側(cè)作正方形EFGH，使EH邊落在射線BC上．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒．

（1）□ABCD的面積為 ；當(dāng)t= 秒時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合；

（2）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接正方形EFGH的對(duì)角線EG，得△EHG，設(shè)△EHG與△ABC的重疊部分面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)Bˊ，連接CBˊ交AD邊于點(diǎn)M（如圖②），當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)N，連接MN得△MNC．是否存在時(shí)間t，使△MNC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出使△MNC為等腰三角形的時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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