Question

某市一項(xiàng)民生改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲工程對(duì)所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？
（2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作

 

（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程．已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬元，求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過64萬元．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合總工作量為1，進(jìn)而表示出兩隊(duì)每天完成的工作情況，進(jìn)而得出答案；
（2）首先表示出甲、乙兩工程隊(duì)合作的天數(shù)，進(jìn)而利用兩隊(duì)施工費(fèi)用得出不等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，
由題意得：

1

2x

+

1

x

=

1

20

，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原分式方程的解，
2x=60．
答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天；

（2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作：（1-a×

1

60

）÷（

1

30

+

1

60

）=

60-a

3

（天），
由題意可得：1•a+（1+2.5）•

60-a

3

≤64，
解得：a≥36，
答：甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工36天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過64萬元．
故答案為：

60-a

3

天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．