Question

如圖，平原上有，，，四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．

⑴不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池點(diǎn)的位置，使它與四個(gè)村莊的距離之和最�。�

⑵計(jì)劃把河中的水引入蓄水池中，怎樣開(kāi)的渠最短？并說(shuō)明根據(jù)．

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】本題考查了線(xiàn)段和垂線(xiàn)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用

（1）由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，連接AD、BC交于H，則H為蓄水池位置；

（2）根據(jù)垂線(xiàn)段最短可知，要做一個(gè)垂直EF的線(xiàn)段．

⑴連結(jié)，，交于點(diǎn)，則為所求的蓄水池點(diǎn)．

⑵過(guò)作于，沿開(kāi)挖，可使開(kāi)挖的渠最短，依據(jù)是：“點(diǎn)與直線(xiàn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短”．（如圖）