Question

24、如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．
（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最小；
（2）計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開(kāi)渠最短并說(shuō)明根據(jù)．

Answer 1

分析：（1）由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，連接AD、BC交于H，則H為蓄水池位置；
（2）根據(jù)垂線(xiàn)段最短可知，要做一個(gè)垂直EF的線(xiàn)段．

解答：解：（1）∵兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，
∴連接AD，BC交于H，則H為蓄水池位置，它到四個(gè)村莊距離之和最小．
（2）過(guò)H作HG⊥EF，垂足為G．
“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短”是把河水引入蓄水池H中開(kāi)渠最短的根據(jù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段和垂線(xiàn)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用．