Question

7．m取什么整數(shù)時，關(guān)于x的方程4x+m（x-6）=2（2-3m）的解是正整數(shù)．并求出方程的解．

Answer 1

分析 根據(jù)方程的解是正整數(shù)，可得（4-m）是4的約數(shù)，可得m的值，根據(jù)m的值，可得答案．

解答 解：化簡，得
（4+m）x=4，
解得x=$\frac{4}{4-m}$，
關(guān)于x的方程4x+m（x-6）=2（2-3m）的解是正整數(shù)，
得m=0，m=2，m=3，
當m=0時，x=1，
當m=2時，x=2，
當m=3時，x=4．
綜上所述：x=1，x=2，x=4．

點評 本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整數(shù)得出（4-m）是4的約數(shù)是解題關(guān)鍵．