Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6a，2b-1），則a和b的數(shù)量關(guān)系為（　　）

• A． 6a-2b=1
• B． 6a+2b=1
• C． 6a-b=1
• D． 6a+b=1

Answer 1

分析 根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限的角平分線上，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得6a+2b-1=0，然后再整理可得答案．

解答 解：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上；點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等；點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，
故6a+2b-1=0（或-6a=2b-1），
整理得：6a+2b=1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖-角平分線的做法以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆��?hào)．