Question

8．從2012年7月1日起某市執(zhí)行新版居民階梯電價，小明同學家收到了新政后的第一張電費單，小明爸爸說：“小明，請你計算一下，這個月的電費支出與新政前相比是多了還是少了？”于是小明上網(wǎng)了解了有關(guān)電費的收費情況，得到如下兩表：
2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費標準：

月用電量（度）	50度有以下部分	超過50度但不超過200度部分	超過200度以上部分
單價（元/度）	0.53	0.56	0.63

2012年7月起執(zhí)行的收費標準：

月用電量（度）	230度有以下部分	超過230度但不超過400度部分	超過400度以上部分
單價（元/度）	0.53	0.58	0.83

（1）若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是多少元？比新政前少了多少元？
（2）若新政后小明家的月用電量為a度，請你用含a的代數(shù)式表示當月的電費支出．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出小明家2012年7月份的用電量為200度時當月的電費支出和新政前用電量為200度時當月的電費支出，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別用代數(shù)式表示出各個階段的電費支出．

解答 解：（1）由題意可得，
小明家2012年7月份的用電量為200度，小明家7月份的電費支出是：200×0.53=106（元），
新政前，用電200度電費支出為：50×0.53+（200-50）×0.56=110.5（元），
∵110.5-106=4.5（元），
∴新政后比新政前少華4.5元，
即若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是106元，比新政前少了4.5元；
（2）由題意可得，
當0≤a≤230時，
小明家當月的電費支出為：0.53a，
當230＜a≤400時，
小明家當月的電費支出為：0.53×230+（a-230）×0.58=0.58a-11.5，
當a＞400時，
小明家當月的電費支出為：0.53×230+0.58×（400-230）+0.83×（a-400）=0.83a-111.5，
由上可得，
新政后小明家的月用電量為a度，當月支出的費用為：$\left\{\begin{array}{l}{0.53a}&{（0≤a≤230）}\\{0.58a-11.5}&{（230＜a≤400）}\\{0.83a-111.5}&{（a＞400）}\end{array}\right.$．

點評 本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．