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如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，求∠A的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：可設(shè)出∠A的度數(shù)為x°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可表示出∠BDC，再利用等腰三角形的性質(zhì)，在△BDC中由三角形內(nèi)角和定理得出方程，求解即可．
解答：解：設(shè)∠A=x°
∵∠A=∠ABD，
∴∠BDC=2∠A=2x°，
∴∠C=∠ABC=2x°，
∴∠DBC=x，
在△BDC中，由三角形的內(nèi)角和定理可得：x+2x+2x=180，
解得x=36，
即∠A為36°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，利用角之間的關(guān)系得到關(guān)于∠A的方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）-32-|-2|-(π-3)0+
4

（2）4
1
2
+
1
2
18
-
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=12cm，AC交梯形中位線EG于F．若EF=4cm，F(xiàn)G=10cm，求此梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1交OB于點(diǎn)C，證明：
AC
=
AB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AD⊥BC垂足為D，AB=2
2
，AC=BC=2
5
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：4a2-4ab+b2-6a+3b-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多邊形被一條對(duì)角線分成一個(gè)四邊形和一個(gè)五邊形，這個(gè)多邊形是
 
邊形，它的內(nèi)角和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
1
2
x2-2
a
x+（a+1）2=0有實(shí)根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

仔細(xì)觀察下列各式：2+2=2×2=22，22+22=2×22=23，23+23=2×23=24，…
（1）請(qǐng)你寫出第4個(gè)等式；
（2）通過(guò)觀察，相信你一定有所發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)用等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）利用上述信息，化簡(jiǎn)；22005-22004-22003-22002-22001-22000．

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