Question

7．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{2x-5＜1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+9＞-1}\\{1-x＜0}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{-3x≤0}\\{4x+7＞0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）解不等式x-1＜0，得：x＜1，
解不等式2x-5＜1，得：x＜3，
所以不等式組的解集為：x＜1，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖：

（2）解不等式5x+9＞-1，得：x＞-2，
解不等式1-x＜0，得：x＞1，
所以不等式組的解集為：x＞1，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖：

（3）解不等式2x-1＞0，得：x＞$\frac{1}{2}$，
解不等式4-x＞0，得：x＜4，
所以不等式組的解集為：$\frac{1}{2}$＜x＜4，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖：

（4）解不等式-3x≤0，得：x≥0，
解不等式4x+7＞0，得：x＞-$\frac{7}{4}$，
所以不等式組的解集為：x≥0，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖：

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．