Question

13．如圖，將線段AB放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上．
（Ⅰ）AB的長等于$\sqrt{26}$；
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，在線段AB上畫出點(diǎn)P，使AP=$\frac{5\sqrt{26}}{7}$，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用格點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出AB的長；
（Ⅱ）根據(jù)三角形相似，使得AP為AB長度的$\frac{5}{7}$即可．

解答 解：（Ⅰ）AB=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$；
（Ⅱ）取格點(diǎn)C、D，連接CD，CD與AB交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．（可根據(jù)△APC∽△BPD證明）
故答案為$\sqrt{26}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，充分利用格點(diǎn)的特點(diǎn)和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．