Question

17．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）3（x+2）-5x＜-3
（2）1-$\frac{x-2}{3}$≥$\frac{x+1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)依次：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，再表示在數(shù)軸上根據(jù)：大于向右，不包括用空心點(diǎn)表示解集即可；
（2）兩邊都乘以6去分母后，再依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，再在數(shù)軸上根據(jù)：小于向左，包括用實(shí)心點(diǎn)表示解集即可．

解答 解：（1）去括號(hào)，得：3x+6-5x＜-3，
移項(xiàng)、合并，得：-2x＜-9，
系數(shù)化為1，得：x＞$\frac{9}{2}$；
將解集表示在數(shù)軸上如圖：


（2）去分母，得：6-2（x-2）≥3（x+1），
去括號(hào)，得：6-2x+4≥3x+3，
移項(xiàng)、合并，得：-5x≥-7，
系數(shù)化為1，得：x≤$\frac{7}{5}$．
將解集表示在數(shù)軸上如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．