Question

如圖，三條直線AB，CD，EF相交于一點O，且OF平分∠BOD，那么∠3=∠4嗎？為什么？

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義

專題：

分析：根據角平分線的定義，可得∠1與∠2的關系，根據對頂角相等，可得∠2與∠3的關系，∠1與∠4的關系，根據等量代換，可得答案．

解答：解：∠3=∠4，理由如下：
由OF平分∠BOD，得
∠1=∠2．
由對頂角相等，得
∠2=∠3，∠1=∠4．
等量代換，得∠3=4．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角，利用了對頂角的性質，角平分線的性質．