Question

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜m}\\{x-5＜0}\end{array}\right.$的正整數(shù)解是x=1，2，3，則m的取值范圍是10＜m≤13．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式的正整數(shù)解即可得到一個關于m的不等式，求得m的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜m…①}\\{x-5＜0…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜$\frac{m-1}{3}$，
解②得x＜5．
不等式有正整數(shù)解是x=1，2，3，則3＜$\frac{m-1}{3}$≤4，
解得：10＜m≤13．
故答案是：10＜m≤13．

點評 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，一般思路是正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條不等式組的整數(shù)解確定m的范圍．