Question

如圖，矩形ABCD被兩條拋物線截得的陰影部分的面積為4個(gè)平方單位，且AB=2，則經(jīng)過B、O、C三點(diǎn)的拋物線解析式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：觀察圖形易得圖中陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的一半，根據(jù)面積公式即可求得B的坐標(biāo)，進(jìn)而即可求得經(jīng)過B、O、C三點(diǎn)的拋物線解析式．

解答：解：觀察圖形，
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得圖中陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的一半，
∵AB=2，
∴OA=2，
∴B（2，2），
設(shè)經(jīng)過B、O、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax²（a≠0），
∴2=4a，解得a=

1

2

，
∴經(jīng)過B、O、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=

1

2

x²，
故答案為y=

1

2

x²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及不規(guī)則圖形的面積求法，根據(jù)圖形的對(duì)稱性與相互關(guān)系轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形的面積是本題的關(guān)鍵．